Светильники Вилед

Даны действительные положительные числа а, в, с, которые являются длинами сторон треугольника. Напишите программу, позволяющую определить, существует ли такой треугольник и какой он является: прямоугольным, остроугольным или тупоугольным.

Для решения данной задачи можно использовать теорему косинусов. Если в треугольнике существует сторона, длина которой больше суммы длин двух других сторон, то такой треугольник невозможен. В остальных случаях можно найти угол α между сторонами в и с, а также угол β между сторонами в и а, используя косинусы трех углов треугольника:

cos α = (c^2 + b^2 - a^2) / (2 * b * c) cos β = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 * a * c)

Если значения cos α и cos β лежат в заданных диапазонах, то треугольник является прямоугольным, если оба значения больше 0, то треугольник остроугольный, в противном случае треугольник тупоугольный.

Вот программа на языке Python, реализующая данную логику:

a = float(input("Введите длину стороны а: "))
b = float(input("Введите длину стороны b: "))
c = float(input("Введите длину стороны c: "))

if a + b <= c or a + c <= b or b + c <= a:
    print("Треугольник не существует")
else:
    cos_alpha = (c**2 + b**2 - a**2) / (2 * b * c)
    cos_beta = (a**2 + c**2 - b**2) / (2 * a * c)
    
    if cos_alpha > 0 and cos_beta > 0:
        print("Треугольник остроугольный")
    elif cos_alpha < 0 or cos_beta < 0:
        print("Треугольник тупоугольный")
    else:
        print("Треугольник прямоугольный")

После запуска программы пользователь будет запрошен ввести длины сторон треугольника. Затем программа проверит, существует ли такой треугольник, и определит его тип. В результате на экране будет выведено соответствующее сообщение.

Данная программа позволит быстро и удобно определить тип треугольника по заданным длинам его сторон.