Один из корней уравнения 3x^2+bx-14=0 равен 7. Найдите b

Данное уравнение может быть записано в виде квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = b, c = -14. По условию задачи, мы знаем, что один из корней этого уравнения равен 7.

Для нахождения второго корня уравнения, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Затем, используя найденное значение дискриминанта, мы можем вычислить значение b:

b = (-b + √D) / 2a или b = (-b - √D) / 2a

Для начала, найдем значение дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = b^2 - 4(3)(-14) = b^2 + 168

Теперь, если мы знаем, что один из корней равен 7, мы можем воспользоваться формулой для квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

И подставить вместо x значение известного нам корня:

7 = (-b ± √D) / 6

Упрощая это уравнение, мы можем получить два возможных значения b:

b = 6(7 - √D)

или

b = 6(7 + √D)

Теперь остается только подставить найденное ранее значение дискриминанта и решить уравнения для b:

b = 6(7 - √(b^2 + 168))

или

b = 6(7 + √(b^2 + 168))

Из этих уравнений мы можем получить численное значение для b, используя методы алгебры или численного решения уравнений.

Таким образом, мы можем найти значение b, если известно, что один из корней уравнения 3x^2+bx-14=0 равен 7.