Светильники Вилед

При каких значениях х f(x) = 4sin(x/2) * cos(x/2) - 1 равно 0?

Выражение, заданное функцией f(x) = 4sin(x/2) * cos(x/2) - 1, может быть равно нулю при определенных значениях x. Найдем эти значения.

Сначала заметим, что выражение в скобках может быть заменено на sin(2x)/2, используя формулу для произведения синусов:

4sin(x/2) * cos(x/2) = 2sin(x) = sin(2x)

Таким образом, мы можем переписать исходную функцию следующим образом:

f(x) = sin(2x)/2 - 1

Чтобы найти значения x, при которых f(x) = 0, мы должны решить уравнение:

sin(2x)/2 - 1 = 0

Умножим обе части уравнения на 2:

sin(2x) - 2 = 0

Добавим 2 к обеим частям уравнения:

sin(2x) = 2

Заметим, что значение синуса не может превышать единицу, поэтому уравнение не имеет решений.

Таким образом, функция f(x) = 4sin(x/2) * cos(x/2) - 1 не принимает значение 0 для любых значений x.

Итак, мы ответили на вопрос "при каких значениях х f(x) = 4sin(x/2) * cos(x/2) - 1 равно 0?" и установили, что уравнение не имеет решений.